Ваньо Георгиев

След като в предишната статия, направихме модел на динамиката на общия брой открити заразени с COVID-19 в България с крива сигмоида, сега ще анализираме с помощта на Excel динамиката на регистрираните всеки ден нови заразени.

Данните от източниците, които посочихме в миналата статия, от началото на епидемията до днешния ден, представяме в таблица от вида:

Графиката на тези данни изглежда така:

Да добавим линия на тренда, представляваща квадратична функция:

Избираме квадратична функция поради съображението, че този брой ще има очакван максимум, а квадратичната функция ни осигурява една проста формула на крива с максимум.

Отрицателният коефициент пред втората степен говори за изразена вече тенденция към намаляване скоростта на увеличаване на регистрираните за един ден нови заразени.

Но максимумът на кривата не е достигнат. При получените стойности на коефициентите, този максимум ще бъде на 94-ия ден - 11 юни, със най-вероятна стойност на броя, регистрирани нови заразени за деня 53.

Коефициентите на квадратичната крива на тренда може да получим в три клетки от таблицата, въвеждайки в дадена клетка формула:

=LINEST(E4:E68;D4:D68^TRANSPOSE({1;2});TRUE)

Сега, за да изследваме периодичността на колебанията на дневния брой регистрирани заразени да съставим нова колона от данни, от които е изваден квадратичния тренд. Изобразявайки на графика данните от тази колона, получаваме:

Ще се опитаме да напаснем към тази наглед хаотична редица синусоида по формулата:

\( \large A sin[\frac{2 \pi}{T} (x - D)] \)

Задавайки с налучкване стойности: A=10, T=7 и D=1 след попълване на нова колона от данни, изчислени по тази формула и добавяне към графиката получаваме:

След добавяне на колона за квадратите на грешките от този модел и клетка с формула за сумата от квадратите, чрез инструмента Solver минимизираме сумата от квадратите, при което получаваме нови стойности на въведените параметри:

Както се вижда новите, оптимални стойности не се различават много от налучканите.

Най-интересният резултат от този модел е, че максимумите се разположени в дните от седмицата четвъртък и петък, а минимумите в неделя и понеделник. Иначе просто се потвърждава, че ако има някаква периодичност в регистрирането на нови заразени с COVID-19, периодът е една седмица, напълно естествен период за всички човешки дейности.