Ваньо Георгиев

От 30 април 2020 г. насам на сайта coronavirus.bg ежедневно се публикува броят на направените в България PCR тестове и броят на установените с тези тестове положителни случаи на заразени с COVID-19. Правя си труда да събирам тези данни в една екселска таблица, която може да видите тук. Анализът, който представям по-долу, с още по-актуални за момента, в който решите да отворите таблицата данни, може да намерите върху листа с име "Към 1000 проби".

Ако изчислим за всеки ден стойността по формулата:

\( \Large \frac{n}{M} 1000 \),

в която n е броят на положителните резултати, а M броят на тестовете, то полученото число ще представлява броят на положителните резултати в 1000 теста.

Ако вместо 1000 използваме множител 100, то ще получим процента на положителните резултати.

Нанесени на графика изчислените по формулата стойности изглеждат така:

Нека да обясним, че нанесените по хоризонталната ос номера на дни, съответстват на ден №1 - 10 март, ден №60 - 8 май и №130 - 17 юли.

Синята линия и точки са приведените към 1000 теста положителни резултати.

Правим опит за установяване на общата динамика на дела на положителните резултати в PCR тестовете по два модела: линеен, изобразен със зелената линия и уравнение, и кубичен, изобразен с червената линия и уравнение.

Над графиката се виждат резултатите от пресмятане по две други формули:

Средната стойност 41.28 е установеният по всички налични данни среден брой положителни проби в 1000 теста.

Числото -0,94 е установената по кубичния модел скорост на изменение на дела на положителните резултати на ден, изчислена към днешния ден №131 - 18 юли.

Във връзка с тези стойности нека да кажем следното:

Ако се приеме, че развитието на процеса е линейно, от графиката и уравнението на правата линия се вижда, че делът на положителните проби се увеличава със скорост от 0,42 положителни проби на хиляда на ден, като от началото на наблюденията е нараснал от около 24 до около 60 на хиляда теста.

При кубичен модел, последните дни показват тенденция към намаляване на дела на положителните проби, със скорост, която е първа производна на кубичния модел и по формула:

- 3 . 0,006 x² + 2 . 0,1862 x - 17,171

при x = 131, има стойност -0,94.

Така че, дали ще продължи тенденцията на увеличаване на ден с по 0,42 положителни проби на хиляда теста или ще се прояви по-бързата тенденция на намаляване с 0,94 на ден, едва ли някой може да предскаже. Сигурно е обаче че, докато за промяна на линейната тенденция на увеличаване ще е необходимо да се случат данни с нисък дял на положителните резултати в продължение на много дни, то за промяната на моментната скорост на намаляване по кубичния модел ще са достатъчни няколко резултата с различен от последните стойности дял на положителните резултати.

Влияние върху намаляването на дела на положителните проби през последните дни може да е оказало увеличаването на тестовете на здрави хора, които пътуват до Гърция, които очаквано дават в по-голяма степен отрицателни резултати. (Обстоятелство, на което ми обръща внимание д-р Виолета Войнова-Георгиева)

Върху тези процеси може да повлияе само поведението на хората в България - ако хората направят по-трудно разпространението на вируса, епидемията ще се развива по-бавно и съответно делът на положителните резултати от PCR тестове ще е по-малък.